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    “证明：设ef延长线交bc延长线于j（画图省略）。”

    “结论1：jd与△abc，def外接圆相切。”

    “我们分为以下几个小部分证明。”

    “（1）b，f，e，c四点共圆。作△abc外接圆，延长ad交外接圆于m……”

    “（2）△dbc和△def外接圆相切，设ef交ad于h，由（1）的结论……”

    “（3）jd为两圆公切线。由蒙日定理……”

    “结论2：x，b，e，t四点共圆……”

    “结论3：x，k，e，d和b，d，t，k四点共圆……”

    “结论4：jk=jd。”

    “以j为反演中心，jd^2为反演幂的变换将e变为f，c变为b，a变为t……”

    过程，非常之复杂。

    毕竟是imo的真题备选，正常的解题时间，是四个半小时三道题，即每道题一个半小时，也就是九十分钟。

    这也是为何之前葛天行说，林北和赵清菡能在45分钟内做出，便承认他们厉害的原因所在，毕竟这真不是一般的难。

    即便林北和赵清菡已把字迹压缩到了极限，都各自写了足足半个黑板。

    密密麻麻的，就跟蝌蚪文一般。

    外人一看，还以为掉进了蛆虫之中，不直接吓死，也是吓个半死。

    不过即便写了这么多，但甭管是林北，还是赵清菡，所耗时间却是极少。

    五分钟？

    不不不，绝对没有五分钟。

    甚至连四分钟都没得。

    林北大概花了三分半钟，而赵清菡更只花了三分钟不到，可谓快破天际。

    然后，就没然后了。

    因为过程和答案，都已出来了。

    不信的话，大家都可以试试，只要证明上边四个结论，便可得出最终答案，即直线bc，ef和o1o2必共点无疑。

    其实这道题说复杂，那是相当的复杂，对奥数研究不深最好不要去做。

    毕竟做了，也是浪费时间。

    别说一个半小时，就算翻一倍，乃至给一天时间，做不出来就是做不出来。
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